nyquist 예제

나이퀴스트 플롯에서 이러한 매개 변수의 값에 따라 제어 시스템이 안정적이거나 약간 안정적이거나 불안정한지 여부를 식별할 수 있습니다. 나이퀴스트 안정성 기준은 임계점(1+j0)에 대한 둘러싸기 수가 특성 방정식의 극과 같아야 하며, 이는 `s` 평면의 오른쪽 절반에 있는 개방 루프 전달 함수의 극에 불과합니다. 원점이 (1+j0)으로 이동하면 특성 방정식 평면이 표시됩니다. 그런 다음 우리는 약간, 그러나 매우 크게, 다른 나이퀴스트 플롯을 얻을 : 나이퀴스트 플롯을 그린 후, 우리는 나이퀴스트 안정성 기준을 사용하여 폐쇄 루프 제어 시스템의 안정성을 찾을 수 있습니다. 임계점(-1+j0)이 둘러싸기 밖에 있으면 닫힌 루프 제어 시스템이 절대적으로 안정적입니다. 이 용어의 크기는 1이지만 -0.05·ω의 위상을 가합니다. 따라서 가상 축을 위로 이동하면 나이퀴스트 플롯의 크기는 변하지 않지만 위상은 계속 감소하고 있습니다. 이렇게 하면 나선형이 발생합니다. (참고: 위의 나이퀴스트 플롯을 예제 1과 함께 보는 것이 도움이 될 수 있습니다.) 나이퀴스트는 동적 시스템 모델의 주파수 응답의 나이퀴스트 플롯을 만듭니다. 왼쪽 인수 없이 호출할 때 나이퀴스트는 화면에 나이퀴스트 플롯을 생성합니다.

나이퀴스트 플롯은 게인 마진, 위상 마진 및 안정성을 포함한 시스템 특성을 분석하는 데 사용됩니다. 다음은 나이퀴스트 플롯의 몇 가지 예입니다. 일반적으로 각 예는 다섯 섹션이 있습니다 : 1) 루프 게인의 정의, 2) 나이퀴스트 기 프로그램에 의해 만들어진 나이퀴스트 플롯, 3) Matlab에 의해 만들어진 나이퀴스트 플롯, 4) 플롯 및 시스템 안정성에 대한 토론, 5) 나이퀴스트Gui 프로그램의 출력의 비디오. 경우에 따라 예제를 이해하는 데 필요하지 않으므로 이러한 섹션 중 하나 이상이 생략됩니다. 이 나이퀴스트 다이어그램은 분기가 무한대로 이동하기 때문에 해독하기가 약간 어렵습니다. 그러나 원점의 극이 있기 때문에”s”의 원점 주위의 시계 반대 방향 180° 우회가 Matlab 플롯에 표시되지 않는 “L(들)”에서 시계 방향으로 180° 우회를 생성한다고 추론할 수 있습니다. 따라서 -1+ j0 점은 둘러싸지 않고 시스템이 안정적입니다. NyquistGui 플롯(위)은 원점이 시계 방향(N=2, P=0 so Z=2)으로 두 번 둘러싸여 있음을 분명히 하여 닫힌 루프 시스템이 오른쪽 절반 평면에 두 개의 극으로 불안정합니다. Matlab 플롯(아래)만 사용하는 경우 L(들)은 원점에서 이중 극을 가지며”L(들)” 도메인에서 무한 반경을 가진 360° 시계 방향 경로를 제공합니다.

나이퀴스트(sys)는 동적 시스템 sys의 나이퀴스트 플롯을 만듭니다. 이 모델은 연속 또는 불연속, SISO 또는 MIMO일 수 있습니다. MIMO의 경우 나이퀴스트는 나이퀴스트 플롯의 배열을 생성하며 각 플롯은 하나의 특정 I/O 채널의 응답을 표시합니다. 주파수 포인트는 시스템 폴과 영점에 따라 자동으로 선택됩니다. 이 시스템은 원점에서 기둥(즉, jω 축)을 가지고 있으므로 주위를 우회해야 합니다. 이것은 나이퀴스트기 플롯에서 명확하지만 Matlab 플롯에는 표시되지 않습니다.

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agosto 2, 2019